某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7 000 kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60 kg;单价每降低1元,日均多售出2 kg,在销售过程中,每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时,按整天计算) .设销售单价为x元,日均获利为y元. (日均获利=销售所得利润-各种开支)
(1) 求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2) 求每千克单价定为多少元时日均获利最多,是多少?
(3) 若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售,试比较哪一种销售获总利更多,多多少?
(1)由题意
y=(x-30)[60+2×(70-x)]-400=-2x2+260x-6400(30≤x≤70);(3分)
(2)y=-2(x-65)2+2050
当单价定为65元时,日均获利最多,是2050元.(5分)
(3)当日均获利最多时:
单价为65元,日均销售为:60+2×(70-65)=70kg, (6分)
那么获利为:2050×(7000÷70)=205000元.
当销售单价最高时单价为70元,
日均销售60kg,将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天,
那么获利为(70-30)×7000-117×400=233200元.
因为233200>205000,且233200-205000=28200元,
所以,销售单价最高时获利更多,且多获利28200元. (8分)
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,边AC在直线l上,点F是直线l上的一个动点,过点B的⊙O与直线l相切于点F.设CF=x,⊙O的半径为y.
(1)用x的代数式表示y;
(2)点F在运动的过程中,是否存在这样的x, 使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
△ABC和△A′B′C′是位似图形,且面积之比为1∶9,则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为( )
A.3∶1 B.1∶3 C.1∶9 D.1∶27
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