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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝_____．

    【答案】2

    【解析】

    设出A的坐标为（a，b），根据A为第二象限的点，得到a小于0，b大于0，进而表示出AB及OB的长，再由A为反比例函数图象上，将A坐标代入反比例函数解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB为直角三角形，利用两直角边乘积的一半表示出三角形AOB的面积，将-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面积．

    解：设A的坐标为（a，b）（a＜0，b＞0），
    则OB=-a，AB=b，
    又∵A在反比例函数y=-图象上，
    ∴将x=a，y=b代入反比例函数解析式得：b=- ，即-ab=4，
    又∵△AOB为直角三角形，
    ∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
    故答案为：2．

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    (2)当反比例函数y＝的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若点D为AB的中点,P为边AB上一点，且∠CDP=90°，将∠CDP绕点D顺时针方向旋转（0°<<60°），角的两边分别与边AC、BC相交于M、N两点，则=_______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

    （1）求出反比例函数解析式；

    （2）求证：△ACB∽△NOM．

    （3）延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标.

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