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    12．“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．
    （1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
    （2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．

    分析 （1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y，根据2016年水稻的总产量列方程求解可得；
    （2）根据（2015年总产量-2014年总产量）÷2014年的总产量，列式计算可得．

    解答 解：（1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上半年平均每公顷产量增加的百分数为y，
    根据题意，可得：a（1+y）（1+1.25y）•b（1-y）=ab（1+y），
    ∵b是正数，
    ∴（1+1.25y）（1-y）=1，
    解得：y=0.2或y=0（舍去），
    则1.25y=0.25，
    答：2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数为25%；

    （2）∵$\frac{b+0.8b}{2}$=0.9b，
    ∴$\frac{1.2a×0.9b-ab}{ab}$×100%=8%，
    答：2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%．

    点评 本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意理清3个年份中平均每公顷水稻产量和种植面积是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，正方形ABCD边长为6，点E、O、Q分别在边AB、AD、CD上，点K、G、N都在对角线AC上，当四边形EBMG和四边形OKNQ都为正方形时，KG的值是$\sqrt{2}$．

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    3．如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（-4，0）和点B（0，2），过点B作BC⊥AB交抛物线于点C，连接AC，且∠BAC=∠BAO．
    （1）求BC的长；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）抛物线上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．解方程
    （1）5x3=-40
    （2）4（x-1）2=9．

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    7．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$                   
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=22}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．

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    17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，GD，CG．
    （1）求证：∠AGD=∠FGC；
    （2）若AG•AF=48，CD=4$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

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    4．已知：在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接CP，作PE⊥PC交直线AB于E，作EQ⊥BD交直线BD于Q．
    （1）在图1中，当点P与对角线交点O重合时，易知点E，点Q都与点B重合，猜想CD与PQ的数量关系为CD=$\sqrt{2}$PQ；
    （2）如图2，当P在线段DO上（不与D、O重合）移动时，（1）中的猜想还成立么，若成立，请证明；不成立请说明理由．
    （3）当P在线段BO上（不与B、O重合）移动时，如图3，请你画出图形，（1）中的猜想还成立么，若成立，请直接写出结论；不成立请说明理由．

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    1．甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发xmin后距离A地的路程为ykm．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．
    （1）A、B两地之间的路程是25km；
    （2）求甲从B地返回A地时，y与x的函数表达式；
    （3）在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是D．
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