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如图所示，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F，与AC交于点O．求证四边形AFCE是菱形．
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AE∥FC．
所以∠EAO＝∠FCO．
又因为EF垂直平分AC于O，
所以OA＝OC，AE＝CE．
又因为∠AOE＝∠COF，
所以△AOE≌△COF(ASA)．
所以AE＝FC．
又因为AE∥FC，
所以四边形AFCE是平行四边形．
又因为AE＝CE，所以□AFCE是菱形．
分析：首先证明AFCE是平行四边形，再利用菱形的定义说明四边形AFCE是菱形．
科目：初中数学 来源： 题型：
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如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．
5、如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（ ）
如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．
如图所示，已知AB=AC，BD⊥AC，试说明∠BAC=2∠CBD．