Question

解下列不等式及不等式组：
（1）2-4x＜0          （2）

x-2＜0 2(x-1)+3≥3x

请在数轴上表示第（2）小题的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）直接根据不等式的基本性质移项、系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集并在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．

解答：解：（1）移项得，-4x＜-2
系数化为1得，x＞

1

2

；

（2）解：由不等式①
移项得，x＜2，
解得：x＜2；
解不等式②，
去括号得，2x-2+3≥3x，
移项、合并得，-x≥-1，
系数化为1得，x≤1，
∴不等式组的解为x≤1．
在数轴上表示不等式的解集范围：

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，解一元一次不等式组常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．