某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理.制定了以下每月每户用水的收费标准:①用水量不超过8立方米时.每立方米收费0.8元.并加收每立方米0.2元的污水处理费,②用水量超过8立方米时.在①的基础上.超过8立方米的部分.每立方米收费1.6元.并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：
①用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；
②用水量超过8立方米时，在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．
设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元
（1）试分析对①②两种情况，求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果该户一个月的水费为20元，求该户这一个月的用水量．

分析（1）由题意列出y关于x的函数解析式，根据限制条件写出函数定义域．
（2）由交费可知说明该户用水量已超过8立方米，把数值代入函数关系式．

解答解：（1）情况①：y=（0.8+0.2）x=x，即y=x（0＜x≤8）
情况②：y=8×（0.8+0.2）+（x-8）（1.6+0.4），
即所求的函数解析式为y=2x-8（x＞8）；

（2）当该户一个月应交水费为20元时，说明该户用水量已超过8立方米，
则2x-8=20，
解得x=14．
答：该户一个月的用水量为14立方米．

点评本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据x＞8得出水费应有两部分组成是解题关键．

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