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甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
分析:关键描述语为:“乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程”,等量关系为:乙1天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1.
解答:解:设甲队单独完成此项工程需2x天,则乙队需要3x天.
由题意得:
1
3x
+2(
1
3x
+
1
2x
)=1

解之得:x=2.
经检验;x=2是所列分式方程的根.
∴2x=2×2=4,3x=3×2=6.
答:甲队单独完成需4天,乙队需6天.
点评:找到合适的等量关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?
(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元.要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?

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(2013•钦州)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为(  )

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(2013•哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

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科目:初中数学 来源: 题型:

哈市去年进行道路改造,甲、乙两个工程队共同承包某段道路,甲队比乙队每天多改造10米,甲队改造60米与乙队改造40米所用时间相同.
(1)甲、乙两队每天各改造道路多少米?
(2)甲、乙两队同时施工,5天后乙队每天增加了工作量,10天后乙队至少改造道路225米,15天后两队改造的道路不少于850米,求乙队增加工作量后每天至少改造多少米道路?

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