x(亩) | 20 | 25 | 30 | 35 |
z(元) | 1700 | 1600 | 1500 | 1400 |
分析 (1)根据图表的性质,可以得出P关于x的函数关系式和出x的取值范围.
(2)根据利润=亩数×每亩利润,可得①当0<x≤15时 ②当15<x<20时,利润的函数式,即可解题;
解答 解:(1)观察图表的数量关系,可以得出P关于x的函数关系式为:P=$\left\{\begin{array}{l}{1800x(0<x≤15)}\\{-20x^2+2100x(x>15)}\end{array}\right.$
(2)∵利润=亩数×每亩利润,
∴①当0<x≤15时,W=1800x+1380(40-x)+2400=420x+57600;
当x=15时,W有最大值,W最大=6300+57600=63900;
②当15<x<20,W=-20x2+2100x+1380(40-x)+2400=-20(x-18)2+64080;
∴x=18时有最大值为:64080元.
综上x=18时,有最大利润64080.
点评 本题主要考查了一次函数的实际应用,解题的关键是分析题意,找到关键描述语,求出函数的解析式,用到的知识点是一次函数的性质.
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