Question

【题目】“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．

（1）根据图，完成表格：

	平均数（分）	中位数（分）	极差（分）	方差
八年级（1）班	75		25
八年级（2）班	75	70		160

（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；

（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些

【解析】

（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式进行计算，以及极差的定义即可得出答案；

（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；

（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．

解：∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，

把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，

∴这组数据的中位数是75分，

方差是：[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；

八（2）的极差是：90-60=30；

故答案为：75、70、30．

如下表：

	平均数（分）	中位数（分）	极差（分）	方差
八年级班
八年级班

两个班平均分相同，八年级班的方差小，则八年级班选手的成绩总体上较稳定．

∵八年级班前三名选手的平均成绩为：分

八年级班前三名选手的平均成绩为：分

八年级班实力更强一些.