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现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.


解:树状图如下图:(正确记4分)
或列表如下表:(正确记4分)

妹妹

 
姐姐
 

 
1
2
3
4
1
1×1=1
1×2=2
1×3=3
1×4=4
2
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
3
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
4
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.
∴   P(姐姐赢)=  ------------5分             
P(妹妹赢)=------------6分
所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大. ------------7分

解析

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南昆明) 题型:解答题

(本小题满分8分)

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