Question

【题目】在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．

（2）求出乙树的高度．

（3）请选择丙树的高度为（ ）

A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

Answer 1

【答案】（1）5（2）4.2（3）C

【解析】

试题分析：（1）直接利用相似比求甲树的高度．

（2）画出几何图形，把树高分成两个部分，其中一部分等于墙壁上的影长，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一级台阶上影子所对应的高度，这样就和（2）一样计算了．

试题解析：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，

∵四边形AECD是平行四边形，

∴AE=CD=1.2

由题意得，

解得BE=3，

故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图

设AB为丙树的高度，EF=0.2，

由题意得

∴DE=0.25，

则CD=0.25+0.3=0.55

∵四边形AGCD是平行四边形

∴AG=CD=0.55

又由题意得，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故选C