Question

如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是

 

．

Answer 1

分析：只有闭合两条线路里的两个才能形成通路．列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答：解：列表得：

（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	-
（a，d）	（b，d）	（c，d）	-	（e，d）
（a，c）	（b，c）	-	（d，c）	（e，c）
（a，b）	-	（c，b）	（d，b）	（e，b）
-	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）

∴一共有20种情况，使电路形成通路的有12种情况，∴使电路形成通路的概率是

12

20

=

3

5

．

点评：本题结合初中物理的“电路”考查了有关概率的知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．