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    如图，半圆O的弦AB平行于直径CD，已知AB＝24，半圆EF与AB相切，求圆中阴影部分的面积．

    答案：
    解析：

    　　分析：由图可知阴影部分的面积等于大半圆和小半圆的面积之差，而大半圆和小半圆的半径均未知，因此我们必须设法运用弦AB＝24这个条件，构造一个图形得出两个半圆的半径的平方差．

    　　解：将小半圆沿CD向右平行移动，使其圆心与点O重合(如图)，这样所求阴影部分的面积不变．设平移后，小圆与线段AB相切于点G，连接OG、OB．

    　　

    　　点评：本题中利用图形的平移变换，将阴影部分转化为可求的图形的面积，综合运用了切线的性质、垂径定理和勾股定理．


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    7
    2
    ，且BD=5，则DE等于（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    		2
    C、
    5
    3
    D、
    5
    2

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    （1）求证：PQ是半圆O的切线；
    （2）若点M从点C出发，沿线段CA向点A运动，N从点A出发，沿射线AP方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点M运动到A即停止，设运动时间为t秒．
    ①设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△AMN的面积最大，最大值是多少？
    ②当△AMN为等腰三角形时，求运动时间t的值．

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    已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和
    		CD
    围成的图形（图中阴影部分）的面积S．

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