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如图1,正方形网格中有一个平行四边形(各小正方形的顶点叫做格点),请把图1中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求:各个顶点都在格点上,在图1中画出分割线),并把所得的四个全等的四边形在图2中拼成一个轴对称图形,使所得图形的各个顶点都落在格点上.
分析:根据平行四边形的中心对称性,先将平行四边形分为两个全等的等腰梯形,再分别将两个等腰梯形范围两个直角梯形(如图1),四个直角梯形可拼成轴对称图形矩形(如图2).
解答:解:分割线如图1,拼图如图2.
点评:本题考查了运用旋转,轴对称方法设计图案的问题.关键是熟悉有关图形的对称性,利用对称性分割图形,拼图.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上,将△ABC向右平移5格,得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕着点B1按顺时针方向旋转90度,得到△A2B2C2
(1)请在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C2(不要求写画法)
(2)画出△A1B1C1和△A2B2C2后,填空:∠A1B1A2=
90
度,∠A2=
45
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
(1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形网格中,请按要求画以线段AB为边的网格三角形.(网格三角形是指各顶点在格点上的三角形)
(1)画出一个面积为3的网格三角形;
(2)画出一个两条边相等的网格三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1,已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称,点O直线x上.
(1)在图中标出对称中心O的位置;
(2)画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2
(3)△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只借助于网格,需写出结论):
(1)过点A画出BC的平行线;
(2)画出先将△ABC向右平移5格,再向上平移3格后的△DEF;

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