Question

2．计算：（能使用简便算法的要使用简便算法）
（1）10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2+$\frac{1}{5}$；
（2）-3²+1÷4×$\frac{1}{4}$-|-1$\frac{1}{4}$|×（-0.5）²；
（3）（-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{36}$）；
（4）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算乘方和乘除法，然后从左向右依次计算即可．
（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）应用加法运算定律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2+$\frac{1}{5}$
=10+8×$\frac{1}{4}$-1$\frac{4}{5}$
=10+2-1$\frac{4}{5}$
=10$\frac{1}{5}$

（2）-3²+1÷4×$\frac{1}{4}$-|-1$\frac{1}{4}$|×（-0.5）²
=-9+$\frac{1}{16}$-$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{4}$
=-9+$\frac{1}{16}$-$\frac{5}{16}$
=-9$\frac{1}{4}$

（3）（-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
=（-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-36）
=（-$\frac{4}{9}$）×（-36）-$\frac{5}{12}$×（-36）+$\frac{1}{6}$×（-36）
=16+15-6
=25

（4）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34
=-13×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-0.34×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=-13-0.34
=-13.34

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．