【题目】如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为________.
【答案】9
【解析】
根据旋转的性质得到△ABC≌△A1BC1,A1B=AB=6,所以△A1BA 是等腰三角形,依据∠A1BA=30°得到等腰三角形的面积,由图形可以知道 S 阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA,最终得到阴影部分的面积.
解:∵在△ABC 中,AB=6,将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△A1BC1,
∴△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB=6,
∴△A1BA 是等腰三角形,∠A1BA=30°,
∴S△A1BA= ×6×3=9,
又∵S 阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC,
S△A1BC1=S△ABC,
∴S 阴影=S△A1BA=9. 故答案为:9.
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【题目】在面积都相等的所有三角形中,当其中一个三角形的一边长为时,这条边上的高为.
(1)①求关于的函数表达式;
②当时,求的取值范围;
(2)小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为.你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?
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【题目】如图,正方形ABCD中,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上,则tan∠DEH=( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,
(1)求证:△ABC∽△BCD;
(2)若BC=2,求AB的长.
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【题目】如图,正方形网格中小方格边长为1,请你根据所学的知识解决下面问题.
(1)求网格图中△ABC的面积.
(2)判断△ABC是什么形状?并所明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
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【题目】如图,在边长均为1的正方形网格中,AB是半圆形的直径.
(1)仅用无刻度的直尺,将图①的半圆形分成三个全等的扇形;
(2)在图②中,用直尺和圆规,以点O为圆心作一个与半圆形不全等的扇形,使得扇形的面积等于半圆形的面积,并写出作法.
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【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标.
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