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    化简式子(1-
    1
    10062
    )(1-
    1
    10072
    )(1-
    1
    10082
    )…(1-
    1
    20112
    )    ，其结果是
     
    ．
    分析：把原式的各项利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，约分化简即可得到结果．
    解答：解：(1-
    1
    10062
    )(1-
    1
    10072
    )(1-
    1
    10082
    )…(1-
    1
    20112
    )
    =（1+
    1
    1006
    ）（1-
    1
    1006
    ）（1+
    1
    1007
    ）（1-
    1
    1007
    ）（1+
    1
    1008
    ）（1-
    1
    1008
    ）…（1+
    1
    2011
    ）（1-
    1
    2011
    ）
    =
    1007
    1006
    ×
    1005
    1006
    ×
    1008
    1007
    ×
    1006
    1007
    ×
    1009
    1008
    ×
    1007
    1008
    ×
    1010
    1009
    ×
    1008
    1009
    …
    2011
    2010
    ×
    2009
    2010
    ×
    2012
    2011
    ×
    2010
    2011

    =
    1005×2012
    1006×2011
    =
    2010
    2011
    ．
    故答案为：
    2010
    2011
    ．
    点评：此题考查了平方差公式，运用平方差公式分解因式时注意两数的平方差等于两数之和乘以两数之差．把原式分解因式并约分后找出分子分母剩下的项是本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解题过程：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )×(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    (
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2；
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )×(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ．
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
     
    ；
    （2）利用上面所提供的解法，请化简
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		10
    +
    		9
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    思考：观察式子：
    1
    		10
    -3
    =
    		10
    +3
    (
    		10
    -3)(
    		10
    +3)
    =
    		10
    +3
    (
    		10
    )    2    -32
    =
    		10
    +3
    1
    =
    		10
    +3    ．
    请化简：（1）
    1
    7-4
    		3
    （2）
    1
    		5
    -
    		2
    （3）
    		2
    		2
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解题过程：
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    )    2    -12
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =
    		3
    -
    		2
    1
    		4
    +
    		3
    =
    1×(
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    )    2    -(
    		3
    )    2
    =
    		4
    -
    		3
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )×(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    (
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    ；
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )×(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ．
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
     
    ；
    （2）利用上面所提供的解法，请化简：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		10
    +
    		9
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    思考：观察式子：
    1
    		10
    -3
    =
    		10
    +3
    (
    		10
    -3)(
    		10
    +3)
    =
    		10
    +3
    (
    		10
    )    2    -32
    =
    		10
    +3
    1
    =
    		10
    +3    ．
    请化简：（1）
    1
    7-4
    		3
    （2）
    1
    		5
    -
    		2
    （3）
    		2
    		2
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列解题过程：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )×(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    (
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2；
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )×(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ．
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n+1
    =______；
    （2）利用上面所提供的解法，请化简
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		10
    +
    		9
    的值．

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