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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

    【答案】

    【解析】

    根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C，即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=5，再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积．

    抛物线的对称轴为x=-．

    ∵抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，且点B在y轴上，BC∥x轴，

    ∴点C的横坐标为-5．

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AB=BC=AD=5，

    ∴点D的坐标为（-2，0），OA=3．

    在Rt△ABC中，AB=5，OA=3，

    ∴OB==4，

    ∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20．

    故答案为：20．

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    （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为　 　m．

    （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

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    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．试探究当∠BCD＝　 °时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论．

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    【题目】如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝，则点G 到BE的距离是（ 　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

    A.32°B.64°C.77°D.87°

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    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

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    【题目】关于的方程有两个不相等的实数根、．

    （1）求的取值范围；

    （2）是否存在实数，使方程两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如不存在，说明理由．

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    【题目】如图1，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．

    （1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：正方形ABCD的面积；

    （2）①在图2中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，且点C在小正方形的顶点上；

    ②在图2中画出以AB为一边的菱形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，菱形ABDE的面积为15，连接CE，请直接写出线段CE的长．

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