Question

1．用适当的方法解方程
（1）2（x+2）²-8=0            
（1）2x²+x-$\frac{1}{2}$=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程变形为（x+2）²=4，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用配方法得到（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{5}{16}$，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）（x+2）²=4，
x+2=±2，
所以x₁=0，x₂=-4；
（2）x²+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$，
x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$，
（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{5}{16}$，
x+$\frac{1}{4}$=±$\frac{\sqrt{5}}{4}$
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．