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13.在实数范围内解方程$\sqrt{π-x}$+$\sqrt{x-π}$+|1-2y|=5.28,则x=π,y=2.14或-3.14.

分析 根据二次根式有意义的条件可得x=π,进而可得|1-2y|=5.28,再解即可.

解答 解:由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{π-x≥0}\\{x-π≥0}\end{array}\right.$,
解得:x=π,
∵$\sqrt{π-x}$+$\sqrt{x-π}$+|1-2y|=5.28,
∴|1+2y|=5.28,
∴1+2y=5.28或1+2y=-5.28,
解得:y=2.14或-3.14,
故答案为:π;2.14或-3.14.

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

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(1)试化简:$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$;
(2)直接写出:$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
(3)求值:$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$.

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将以上三个等式两边分别相加得:
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$.
(1)猜想并写出:$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$;
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×(n+1)}$=$\frac{n}{n+1}$.

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