小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书.走了一段时间才想起.于是返回家拿书.然后加快速度赶到学校．如图是小文与家的距离y的函数图象．请你根据图象中给出的信息.解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段OC.AB所在直线的函数解析式y1.y2,(3)当x=8分钟时.求小文与家的距离．(4)小文前后两次去学校的速度v1.v2分别是多少?分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．如图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段OC、AB所在直线的函数解析式y₁、y₂；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
（4）小文前后两次去学校的速度v₁、v₂分别是多少？分别与解析式y₁、y₂的哪个常量有什么关系？

分析：（1）由函数图象可以得出小文走了200米才返回拿书；
（2）设OC的解析式为y₁=k₁x，AB的解析式为y₂=k₂x+b，运用待定系数法求出其解即可；
（3）把x=8代入AB的解析式求出y的值即可；
（4）根据速度=路程÷时间就可以求出v₁、v₂的值，然后与y₁、y₂的解析式比较就可以得出结论，就相当于解析式的k值．

解答：解：（1）由函数图象，得
小文走了200米远才返回家拿书；
（2）设OC的解析式为y₁=k₁x，由题意，得
200=2k₁，
解得：k₁=100，
∴OC的解析式为：y=100x；
设AB的解析式为y₂=k₂x+b，由题意，得

0=5k2+b

1000=10k2+b

，
解得：

k2=200

b=-1000

，
∴AB的解析式为y=200x-1000．
（3）当x=8时，
y=200×8-1000=600，
答：当x=8分钟时，求小文与家的距离为600米
（4）由题意，得
v₁=200÷2=100米/分钟，
v₂=1000÷5=200米/分钟．
通过比较可以得出v₁、v₂分别是y₁、y₂的k值．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的关系式的运用，根据解析式由自变量求函数值的运用，解答本题时读懂函数图象的含义是关键．

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离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

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（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离。