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    4．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

    分析 以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B，角的另一边与AC的交点即为所求作的点．

    解答 解：如图，点E即为所求作的点．

    点评 本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作DE∥BC并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，平面直角坐标系下，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，OP=8．
    （1）射线OP与y轴正半轴的夹角为60°．
    （2）求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如果两条直线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线的位置关系是（　　）
    A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．?（$\sqrt{2}$-π）0-（1-sin30°）-1+2tan60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则cos∠EAF=$\frac{7\sqrt{65}}{65}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．直线y=kx+$\frac{1}{2}$（k＞0）与函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1（x≤2）}\\{{x}^{2}+1（-2＜x＜2）}\\{x+1（x≥2）}\end{array}\right.$的图象有且仅有2个交点，则k的取值范围是$\frac{1}{2}$＜k≤1或k=$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：9a2b÷$\frac{3a}{4b}$•4a2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值
    如下表：
    x…-4-3-2-1012…
    y…-$\frac{5}{2}$0$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0-$\frac{5}{2}$…
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）在右图中画出此二次函数的图象的示意图；
    （3）结合图象，直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且A（-1，0），OB=OC=3OA．
    （1）试求抛物线的解析式；
    （2）如图2，点P是第一象限抛物线上的一点，连接AC、PB、PC．且S四边形OBPC=5S△AOC，试求点P的坐标？
    （3）如图3，定长为1的线段MN在抛物线的对称轴上上下滑动，连接CM、AN．记m=CM+MN+AN，试问：m是否有最小值？如果有，请求m的最小值；如果没有，请说明理由．

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