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10.二次函数y=2x2-4的图象开口向向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-4),当x=2,y=4;当y=4时,x=±2.

分析 根据a的符号判断抛物线的开口方向;根据顶点式可求顶点坐标及对称轴,把x=2代入即可求得y,把y=4代入即可求得x.

解答 解:因为a=2>0,图象开口向上;
顶点横坐标为0,纵坐标为-4,
故对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-4).
当x=2,y=2×22-4=4;
当y=4时,x则4=2x2-4,解得x=±2;
故答案为:向上、y轴4、±2.

点评 本题考查了二次函数的性质,比较简单,熟练掌握利用顶点式解析式判断对称轴与顶点坐标的方法是解题的关键.

练习册系列答案
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20.习题课中,老师给出了这样一个题目:已知关于x的二次函数y=-x2+ax(a>0),点A(n,y1),B(n+1,y2),C(n+2,y3)都在这个二次函数图象上,其中n为正整数.
教师:现在有以下几个结论:
①此二次函数与坐标轴有且只有两个交点;
②若y1=y2则a必为奇数;
③若a=11,且y1≤y2≤y3,则n可取大于等于5的正整数.
④若a=4,不存在正整数n,使得△ABC是以AC为底边的等腰三角形.
请你判断结论的真假,并说明理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

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20.分解因式:(-1+4x)(4x-1)

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