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    3．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（　　）
    A．100°B．80°C．60°D．40°

    分析 设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得∠α的度数．

    解答 解：如图，设AF与直线CD相交于E，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠3=180°-∠1=180°-100°=80°，
    由三角形的外角性质得，
    ∠α=∠2-∠3=120°-80°=40°．
    故选：D．

    点评 本题考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．根据题意列出方程组
    （1）甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．
    （2）将若干只鸡放人若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（　　）
    次数2458
    人数22106
    A．5B．5.5C．6D．6.5

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    11．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　）
    A．如果a=b，那么a-5=b-5B．如果a=b，那么-$\frac{a}{2}$=-$\frac{b}{2}$
    C．如果a=3，那么a2=3aD．如果$\frac{c}{a}=\frac{c}{b}$，那么a=b

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列运算中，计算正确的是（　　）
    A．3x2+2x2=5x 4B．（-x2）3=-x 6C．（2x2y）2=2x4y2D．（x+y2）2=x2+y4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在$\root{3}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\sqrt{7}$，π，-$\frac{5}{2}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，$-\sqrt{5}$，0，-$\root{3}{8}$，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数有（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图①，正方形ABCD边长为1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转α度后得到正方形AB'C'D'（0°＜α＜90°），C'D'与直线CD相交于点E，C'B'与直线CD相交于点F．
    问题发现：（1）试猜想∠EAF=45°；三角形EC'F的周长2．
    问题探究：如图②，连接B'D'分别交AE，AF于P，Q两点．
    （2）在旋转过程中，若D'P=a，QB'=b，试用a，b来表示PQ，并说明理由．
    （3）在旋转过程中△APQ的面积是否存在最小值，若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为90+a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．请你帮小明把下面的证明过程补充完整．
    如图，已知：直线AB，CD被直线EF、GH所截，且∠1=∠2，求证：AB∥CD
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    又∵∠2=∠5  （对顶角相等）
    ∴∠1=∠5      （等量代换）
    ∴AB∥CD      （同位角相等，两直线平行）

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