Question

15．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

Answer 1

分析 在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解决问题．

解答 解：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km．
在Rt△AOC中，
∵tan34°=$\frac{OA}{OC}$，
∴OA=OC•tan34°=5×0.67=3.35km，
在Rt△BOC中，∠BCO=45°，
∴OB=OC=5km，
∴AB=5-3.35=1.65≈1.7km，
答：求A，B两点间的距离约为1.7km．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．