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    如图中是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
    如图，建立直角坐标，（1分）
    可设这条抛物线为y=ax2，
    把点（2，-2）代入，得
    -2=a×22，a=-
    1
    2
    ，
    ∴y=-
    1
    2
    x2    ，
    当y=-3时，-
    1
    2
    x2=-3，x=±
    		6
    ．
    ∴水面下降1m，水面宽度增加（2
    		6
    -4）m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（h，-3），且抛物线的对称轴是直线x=1．
    （1）求b的值；
    （2）点E是y轴少一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ=
    3
    r
    AB时，求点E的坐标；
    （3）若点M在射线CA少运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
    （1）求m的值和顶点Q的坐标；
    （2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D在直线AE上，且满足DE=1时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度y（cm）的函数图象，点B为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
    （1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
    （3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+（
    4
    3
    +3a）x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    竖直向上发射物体的高度h（m）满足关系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度．某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s）

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