Question

某校九年级（2）班同学参与了为贫困山区失学儿童的捐款活动，捐款金额分别为2元、5元、10元、20元、50元．捐款情况的部分统计如图所示：

（1）捐款金额的众数为

 

，中位数为

 

，平均数为

 

；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）校园广播站准备到该班进行相关采访，在捐款20元和50元的同学中选择两位．用列表或画树状图的方法求刚好选到两位捐款50元的同学的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据捐款2元的人数和所占的百分比求出总人数，再用总数人乘以5元所占的百分比，求出捐款5元的人数，再用总人数减去其它捐款的人数，求出捐款10元的人数，再根据众数、中位数的定义和平均数的计算公式进行计算即可；
（2）根据（1）求出的捐款5元的人数和捐款10元的人数，补全统计图；
（3）根据题意画出树状图，得出可能出现的情况，再根据概率公式求解即可．

解答：解：（1）根据题意得：

15

30%

=50（人），
捐款金额为5元的人数是：50×20%=10（人），
捐款金额为10元的人数是：50-15-10-3-2=20（人），
则捐款金额的众数为10；
因为共有50个人，中位数是第25和26个数的平均数，
所以中位数是（5+10）÷2=7.5（元）；
平均数为（2×15+10×5+10×20+20×3+50×2）÷50=8.8（元）；
故答案为：10，7.5，8.8；
（2）根据（1）可得：捐款金额为5元的人数是10人，
捐款金额为10元的人数是20人；
补图如下：

（3）根据题意画图如下：

共有20种情况，其中刚好选到两位捐款50元的同学有2种情况，
则刚好选到两位捐款50元的同学的概率是：

2

20

=

1

10

．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，用到的知识点是众数、中位数、平均数，概率公式等．