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    20．以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（　　）
    A．2，3，5B．4，5，6C．11，12，15D．8，15，17

    分析 根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．

    解答 解：A、∵22+32=13≠52，
    ∴2，3，5不能构成三角形，故本选项错误；
    B、∵42+52=41≠62，
    ∴4，5，6不能构成三角形，故本选项错误．
    C、∵112+122=265≠152，
    ∴11，12，15不能构成三角形，故本选项错误；
    D、∵82+152=289=172，
    ∴8，15，17能构成直角三角形，故本选项正确；
    故选D．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．解下列不等式或不等式组
    （1）2x-3≤5（x-3）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$．

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    11．（1）计算：1-2-（3-π）0+$\root{3}{27}$
    （2）解方程：x2-4x-5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
    （1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$
    （2）3（x-2）-4（1-x）＜4
    （3）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

    理解：
    （1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
    （2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
    （3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），cos∠BDO=$\frac{4}{5}$，点A是边BD上的一点，且AD：AB=4：试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点是（-1，0）；
    （1）补充完下列结论：abc＞0；4a-2b+c＞0；b2-4ac＞0
    （2）如图2，当a=1时，一次函数y=2x-5与y=x2+bx+c交于A、C两点，求不等式
    2x-5＞x2+bx+c的解集．
    （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PB+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点为A（1，4），（1，0），（3，0），以A为顶点的抛物线过点C，且与x轴另一交点为D．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）动点P从A出发，沿线段AC向终点C运动，过点P作PG∥AB交抛物线于点G，求△ACG面积的最大值，并求出此时P点坐标；
    （3）在（2）条件下，当△ACG面积最大时，抛物线上式否存在点Q，使得∠GAP+∠QDO=90°？若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，点E在∠ACB的角平分线上，EF⊥CB，EG⊥CA，当∠GED绕点E旋转，设旋转过程中∠GEF的大小不变且两边与射线CB、CA交点分别为F′和G′，问EF′、EG′的值是否会变化？请说明理由；
    （2）如图2，点E是∠ACB内一定点，将∠GEF绕点E旋转，设EF的两边与射线CB、CA分别交于点F和G，若在旋转过程中EF：EG的值不变，问∠GEF与∠C满足什么条件？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6

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