Question

2010年上海“世博会”将于5月1日开幕，门票预售工作也已展开，已知预售门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．一旅行社要为某公司代购部分门票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种门票共15张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
（3）请你谈谈对上海世博会的认识．

Answer 1

分析：（1）设A种票x张，则B种票（15-x）张，旅行社要为某公司代购部分门票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种门票共15张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，可列出不等式组求解．
（2）根据A种门票600元/张，B种门票120元/张，算出票的张数，从而求出钱数，看看那个省钱．
（3）世博会促进了经济的发展．

解答：解：（1）设A种票x张，则B种票（15-x）张，
根据题意得：

x≥ 15-x 2 600x+120(15-x)≤5000

，
解得：5≤x≤

20

3

，
∴满足条件的x为5或6．
∴共有两种购买方案：
方案一：A种票5张，B种票10张，
方案二：A种票6张，B种票9张；

（2）方案一购票费用：600×5+120×10=4200（元），
方案二购票费用：600×6+120×9=4680（元），
∵4200元＜4680元，
∴方案一更省钱．

（3）世博会促进了经济的发展．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据票的张数和钱数列出不等式组，求出方案，进而求出每种方案的钱数，看看那个更省钱．