Question

【题目】有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：

（1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1			3	4	…
y	…			1	4	m	1		…

表中的m=；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠2
（2）4
（3）解：如下图所示：

（4）函数图象关于直线x=2对称
【解析】解：（1）函数y= 的自变量x的取值范围是x﹣2≠0，即x≠2，

所以答案是：x≠2；

⑵由表可知当x=0和x=4、x=1和x=3时，函数值y均相等，

∴当x= 和x= 时，函数值相等，为4，即m=4，

所以答案是：4；

⑷由图象可知，函数图象关于直线x=2对称，

所以答案是：函数图象关于直线x=2对称．
【考点精析】本题主要考查了函数自变量的取值范围和函数的图象的相关知识点，需要掌握使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围；函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．