Question

16．计算：
（1）2013²-2012×2014
（2）[（m-n）⁶÷（n-m）⁴]•（m-n）³
（3）（a-2b+3c）（a-2b-3c）

Answer 1

分析 （1）首先根据平方差公式，求出2012×2014的值是多少，然后用2013²减去求出的2012×2014值，求出算式2013²-2012×2014的值是多少即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算中括号里面的，然后计算中括号外面的，求出算式的值是多少即可．
（3）根据平方差公式，求出算式（a-2b+3c）（a-2b-3c）的值是多少即可．

解答 解：（1）2013²-2012×2014
=2013²-（2013-1）×（2013+1）
=2013²-2013²+1
=1

（2）[（m-n）⁶÷（n-m）⁴]•（m-n）³
=（m-n）²•（m-n）³
=（m-n）⁵

（3）（a-2b+3c）（a-2b-3c）
=（a-2b）²-（3c）²
=a²-4ab+4b²-9c²

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．