Question

甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（　　）

• A、

  a+b

  b

  倍
• B、

  b

  a+b

  倍
• C、

  b+a

  b-a

  倍
• D、

  b-a

  b+a

  倍

Answer 1

分析：设甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙两人的速度都是未知的，所以可设较小的量的乙的速度为1，则甲的速度是x．相向而行时，甲a小时路程+乙a小时路程=甲乙距离，同向而行时，甲b小时路程-乙b小时路程=甲乙距离．∴ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

解答：解：设乙的速度为1，则甲的速度是x，
根据题意得ax+a×1=bx-b×1
ax-bx=-b-a
（a-b）x=-b-a
x=

-b-a

a-b

x=

b+a

b-a

．
故选C．

点评：当题中有两个未知量，可设较小的为1．本题还考查了相向和同向时的路程之间的关系．