[题目]如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC.点C在小正方形的顶点上.且tan∠B=3,(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD,点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形.连接CD,请直接写出线段CD的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。

(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，点C在小正方形的顶点上，且tan∠B=3；

(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD,点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形.连接CD,请直接写出线段CD的长。

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）因为AB为腰、tan∠B=3的等腰△ABC，由此即可画出图形；

（2）因为AB为底、△ABD是锐角三角形的等腰△ABC，所以点C在线段AB的垂直平分线上，由此即可画出图形，利用勾股定理计算CD的长；

试题解析：解：（1）如图所示：△ABC即为所求：

（2）如图所示：△ABD即为所求：

CD=．

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（1）当t=秒时，△PCE是等腰直角三角形；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P1落在EF上，点F的对应点为F1 ，当EF1⊥AB时，求t的值；
（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；
（4）在整个运动过程中，设△PEF的面积为S，请直接写出S的最大值．

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