Question

计算：(1+

2

)2012(1-

2

)2013．

Answer 1

分析：由幂的乘方与积的乘方得到原式=（1+

2

）²⁰¹²（1-

2

）²⁰¹³（1-

2

）=[（1+

2

）（1-

2

）]²⁰¹³（1-

2

），然后利用平方差公式计算．

解答：解：原式=（1+

2

）²⁰¹²（1-

2

）²⁰¹³（1-

2

）
=[（1+

2

）（1-

2

）]²⁰¹³（1-

2

）
=（1-2）²⁰¹²（1-

2

）
=1-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．