Question

4．已知关于x的方程4x+2k=3x+1和3x+2k=6x+1的解相同．
（1）求k的值；
（2）求代数式（-2k）²⁰¹⁰-（k-$\frac{3}{2}$）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析 （1）根据代入消元法，可得答案；
（2）根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由4x+2k=3x+1，得
x=1-2k①，
把①代入3x+2k=6x+1，得
2k=3（1-2k）+1，
解得k=$\frac{1}{2}$；
（2）（-2k）²⁰¹⁰-（k-$\frac{3}{2}$）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹⁰-（-1）²⁰¹¹=1-（-1）=2．

点评 本题考查了同解方程，利用代入消元法是解题关键，注意负数偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．