Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

Answer 1

【答案】4≤m≤8

【解析】

设平移后的直线解析式为y=-2x+m．根据平行四边形的性质结合点O、A、C的坐标即可求出点B的坐标，再由平移后的直线与边BC有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

设平移后的直线解析式为y=-2x+m．

∵四边形OABC为平行四边形，且点A（2，0），O（0，0），C（1，2），

∴点B（3，2）．

∵平移后的直线与边BC有交点，

∴，

解得：4≤m≤8．