Question

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（________）
∴DE∥AB（________）
∴∠2=________　（________）
∠1=________　（________）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）

Answer 1

垂直的定义    同位角相等，两直线平行    ∠3    两直线平行，内错角相等    ∠A    两直线平行，同位角相等
分析：由DE⊥BC，AB⊥BC，根据垂直的定义，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，两直线平行，可得DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证得∠2=∠3，根据两直线平行，同位角相等，证得∠1=∠A，则问题得证．
解答：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义），
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），
∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．