Question

9．当x≥2时，等式$\sqrt{{x}^{2}-4}$=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$成立．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}-4}$=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4≥0}\\{x+2≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2．
故答案为：≥2．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式有意义的条件．