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    【题目】先化简，再求值

    (1)，其中x=-2,y=1

    (2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．

    【答案】（1） x-2y，-4；（2）-ab2 ，4

    【解析】

    （1）先去括号，再合并同类项，再将x，y的值代入计算即得；
    （2）先去括号，再合并同类项，再由非负数的性质得出a，b的值，继而代入计算即得．

    （1）3(3x-2y)-4(-y+2x)

    =9x-6y+4y-8x

    =x-2y，
    当x=-2，y=1时，
    原式=-2-2×1
    =-2-2
    =-4；
    （2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）

    =﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
    =－ab2，
    ∵（a+1）2+|b+2|=0，
    ∴a+1=0，b+2=0，
    ∴a=－1，b=-2，
    ∴原式=－（－1） ＝4.

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    【题目】有这样一道题：“当a＝2019，b＝－3时，求多项式a2b3－ab＋b2－(4a2b3－ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，马小虎做题时把a＝2019题抄成a＝－2019，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm．

    （第16题图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：

    ①若C、O两点关于AB对称，则OA=2；

    ②C、O两点距离的最大值为4；

    ③若AB平分CO，则AB⊥CO；

    ④斜边AB的中点D运动路径的长为；

    其中正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（　　）

    A. 16B. 14C. 12D. 5+4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案, 两种优惠方案可以任意选择：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

    现某客户要到该商场购买西装20套，领带x.

    （1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的式子表示）,

    若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的式子表示）

    （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

    （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若tanA=，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；

    （3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

    （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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    【题目】在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

    （1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；

    （2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；

    （3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．

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