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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO=    ．
    【答案】分析：设AC与⊙O相切于点D，连接OD，则在直角△OAD中，已知∠A与OD的长，利用正弦函数即可求得OA的长．
    解答：解：设AC与⊙O相切于点D，连接OD．
    在直角△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
    ∵AC是⊙O的切线，
    ∴OD⊥AC，且OD=1．
    ∴在直角△OAD中，sinA=，
    ∴OA====．
    故答案是：．
    点评：本题考查了切线的性质以及三角函数．已知圆的切线，常用的辅助线是连接圆心与切点，利用垂直关系．
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    ．

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    精英家教网如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由B?B1?B2运动的路程是（　　）
    A、（3π+3-
    		3
    ）cm
    B、（3π-3+
    		3
    ）cm
    C、（
    3
    2
    π+3-
    		3
    ）cm
    D、（
    3
    2
    π-3+
    		3
    ）cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，精英家教网使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直．
    （1）△BDF是什么三角形？请说明理由；
    （2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）
    （3）当移动点D使EF∥AB时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
    试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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