Question

2．如图所示的图象是抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分，它与x轴的一个交点A的坐标是（-3，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为（1，0）．

Answer 1

分析 根据图象可知抛物线y=ax²+2ax+a²+2的对称轴为x=-1，可求得抛物线和x轴的另一个交点坐标．

解答 解：∵抛物线y=ax²+2ax+a²+2的对称轴为x=-$\frac{2a}{2a}$=-1，
∴该抛物线与x轴的另一个交点到x=-1的距离为2，
∵它与x轴的一个交点A的坐标是（-3，0），
∴抛物线y=ax²+2ax+a²+2与x轴的另一个交点坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．

点评 本题考查了抛物线和x轴的交点问题，注：抛物线与x轴的交点问题的两个交点到对称轴的距离相等．