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精英家教网有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图)依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
分析:根据折叠的性质可知折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形,再根据相似比求周长比.
解答:解:由于折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形,
得到的相似比=现在的斜边:原来的斜边=
2
2

∴折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的(
2
2
4=
1
4
倍.
故选B.
点评:本题利用了:
(1)折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;
(2)等腰直角三角形的性质,相似三角形的性质求解.
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3、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到等腰直角三角形,然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案,她拿出剪出的图案请小冬猜,打开的图案至少有
1
条对称轴,至多有
4
条对称轴.

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将一张正方形的纸片沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,在这个重合的纸上剪出一个图案,打开后得到的图案至少有(  )条对称轴.

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A.第五块B.第六块


C.第七块D.第八块

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(1)在图中画等腰直角三角形ABC(点C在小正方形的顶点上);
(2)直接写出△ABC的周长.

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将一张正方形的纸片沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,在这个重合的纸上剪出一个图案,打开后得到的图案至少有(  )条对称轴.
A.1B.2C.3D.4

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