Question

观察下面数表中的数的构成规律：

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据规律，第4行共有4个算式，每一个算式的第二个加数都是2⁴，第一个加数按照从左到右的顺序依次为1、2、2²、2³，写出第n行的数的通项表达式，再根据每一行的数的个数与行数相同，得出第18个数是6行的第三个数，进一步进行计算即可得解；

解答：解：由数表可知第n行的数为：1+2ⁿ，2+2ⁿ，2²+2ⁿ，…，2^n-1+2ⁿ，
∵第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，…，第n行有n个数，
1+2+3+4+5+6＞18
∴第18个数是第6行的第3个数，为2²+2⁶=4+64=68．
故答案为：68．

点评：此题考查数字的变化规律，根据指数的变化特点写出第n行排列的各数是解题的关键．