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    如图，点E、A、B在同一直线上，AD∥BC，AB=
    		3
    AD，BC=
    		3
    AE．
    （1）求证：△ABC∽△DAE；
    （2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）利用相似三角形的判定（两边成比例，切夹角相等，两三角形相似）得出即可；
    （2）利用平行线的性质得出∠C的度数，进而得出∠E的度数，再利用勾股定理得出DE，AB的长，进而求出BD的长．
    解答：（1）证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠ABC，
    ∵AB=
    		3
    AD，BC=
    		3
    AE，
    ∴
    AB
    AD
    =
    BC
    AE
    =
    		3
    ，
    ∴△ABC∽△DAE；

    （2）解：∵∠CAD=90°，AD∥BC，
    ∴∠C=∠DAC=90°，
    ∵△ABC∽△DAE，
    ∴∠DEA=90°，
    ∵AD=BC，AE=1，AB=
    		3
    AD，BC=
    		3
    AE，
    ∴AD=BC=
    		3
    ，AB=3，
    ∴DE=
    		3-1
    =
    		2
    ，BE=AE+AB=1+3=4，
    ∴BD=
    		16+2
    =3
    		2
    ．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，得出△ABC∽△DAE是解题关键．
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    A、（C，5）
    B、（C，4）
    C、（4，C）
    D、（5，C）

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    数学课上，老师出了一道题目：化简
    		(1-
    		2
    )2
    ．同学们马上举手发言，小刚站起来说：“老师，这道题太简单了，因为平方和开平方互为逆运算，所以
    		(1-
    		2
    )2
    =1-
    		2
    ．”而老师却说小刚错了，为什么呢？这是因为如果
    		a2
    =a成立，那么必须具备条件：a≥0，而1-
    		2
    ＜0．正确的思路应该是先比较大小，然后开方，
    		(1-
    		2
    )2
    =
    		2
    -1．同学们，你们看明白了吗？请你做一做下面这道题：
    已知x=
    		10
    ，求
    		x2-8x+16
    +
    		9-6x+x2
    的值．

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    解分式方程：
    6
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    =
    1
    x+1
    ．

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    （1）解方程组：
    2x-y=-4
    3x+5y=7
    ；
    （2）计算：
    3
    1
    8
    +
    		(-5)2
    +|-
    1
    		2
    |+(π+2)0+
    1
    		2
    -2
    ．

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    2
    7
    ×（-
    11
    13
    ）-
    3
    7
    ×
    11
    13
    +
    2
    7
    ×（-
    11
    13
    ）．

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    （-2）2+[18-（-3）×2]÷2．

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    （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
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    如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D的对应点分别是
     
    ；
    如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是
     
    ；
    如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是
     
    ；
    （2）尺规作图：图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）．

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