Question

8、一个角和它的补角的度数比为1：8，则这个角的余角的度数为（　　）

A、10°

B、20°

C、70°

D、80°

Answer 1

分析：先设这个角为α，则它的补角为180°-α，再根据这个角和它的补角的度数比为1：8列出方程，求出α的度数，再根据余角的定义求出这个角的余角的度数即可．

解答：解：设这个角为α，补角为（180°-α），
由题意可知：8α=180°-α，
解得：α=20°，
故这个角的余角为90°-20°=70°．
故选C．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据题干条件列出代数式和方程求解．