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    14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=50°．

    分析 由三角形外角性质和余角的定义，得到∠5=50°，再根据“两直线平行，内错角相等”得到∠3=∠5=50°．

    解答 解：∵∠1=30°，∠2=70°，
    ∴∠4=∠2-∠1=40°，
    ∴∠5=90°-40°=50°．
    又∵a∥b，
    ∴∠3=∠5=50°．
    故答案是：50．

    点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=40度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
    A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．
    （1）如图1，点A（-1，0）．
    ①若点B是点A关于y轴，直线l1：x=2的二次对称点，则点B的坐标为（3.0）；
    ②若点C（-5，0）是点A关于y轴，直线l2：x=a的二次对称点，则a的值为-2；
    ③若点D（2，1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为y=-x+2；
    （2）如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y轴，直线l4：x=b的二次对称点，且点M'在射线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0）上，b的取值范围是-$\frac{1}{2}$≤b≤1；
    （3）E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y轴，直线l5：y=$\sqrt{3}$x+1的二次对称点，且点N'在y轴上，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
    （1）则a=4，b=2，点C的坐标为（0，-2）；
    （2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m，n满足的关系式；
    （3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，若点E在线段OB上运动的过程中，$\frac{∠OFC+∠FCG}{∠OEC}$的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．使得二次根式$\sqrt{x-3}$有意义的字母x的取值范围是（　　）
    A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=0，则x的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知线段AB，若点P在AB上且AP：PB=1：$\sqrt{2}$，则称点P为AB的“白银分割点”．
    （1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，CP是角平分线，求证：点P是AB的“白银分割点”．
    （2）四位同学分别设计了作AB“白银分割点”P的方法．
    ①如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D在AC上，P在AB上，CD=CB，AP=AD；
    ②如图③，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P在AB上，BP=BC；
    ③如图④，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，D在BA延长线上，AD=AB，E，P在DB上，DE=EP=AC；
    ④如图⑤，四边形ABCD是正方形，E，F分别在CD，BC上，CE：CF=1：$\sqrt{2}$，四边形EFGH是正方形，射线CG交AB于P．
    这四位同学作图正确的是③④．（填写题号）
    （3）如图⑥，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，请你设计一种方法，画出AB的“白银分割点”P．（工具不限，写出画法，不需证明）

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