Question

17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点D，连接AC、CO，若∠A=35°，则∠ADC的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 55°

Answer 1

分析 连结OC，如图，根据切线的性质得∠OCD=90°，再利用等腰三角形的性质由OA=OC得到∠A=∠OCA=35°，然后根据三角形内角和计算∠D的度数．

解答 解：连结OC，如图，
∵CD为切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=35°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-35°-35°-90°=20°．
故选A．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．