有三张正面分别写有数字-2.-1.1的卡片.它们的背面完全相同.将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张.以其正面的数字作为x的值.放回卡片洗匀.再从三张卡片中随机抽取一张.以其正面的数字作为y的值.两次结果记为(x.y)．则使分式$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{y}{x-y}$有意义的(x.y)出现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．则使分式$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{y}{x-y}$有意义的（x，y）出现的概率是$\frac{4}{9}$．

分析首先列表得出所有等可能的情况数，再找出能使分式有意义的（x，y）情况数，即可求出所求的概率．

解答解：列表如下：

	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

所有等可能的情况有9种，
∵分式的最简公分母为（x+y）（x-y），
∴x≠-y且x≠y时，分式有意义，
∴能使分式有意义的（x，y）有4种，
则P=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回实验还是不放回实验是解题关键．

练习册系列答案

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11．