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6.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):

请依据上述规律,写出(x-2)2017展开式中含x2016项的系数是-4034.

分析 首先确定x2016是展开式中第几项,根据杨辉三角即可解决问题.

解答 解:(x-2)2017展开式中含x2016项的系数,
由(x-2)2017=x2017-2017•x2016•2+…-22017
可知,展开式中第二项为-2017•x2016•2=-4034x2016
∴(x-2)2017展开式中含x2016项的系数是-4034.
故答案为:-4034.

点评 本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识,解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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