Question

水库大坝横断面是梯形，坝高为24m，坝顶BC宽6米，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡度i为1：2，则坝底AD的长是（　　）

• A．45米
• B．78米
• C．（30+8

  3

  ）米
• D．（30+24

  3

  ）米

Answer 1

分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．

解答：解：由题意可得：AE=CF=24m，EF=6m．
∵斜坡CD的坡度为1：2，
∴DF=2CF=48m．
∴坝底AD的长为24+6+48=78（m）．
故选B．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．